Navnet Grav ble tidligere skrevet Graff og Graf, og betyr en nedsenkning i terrenget. Det har vært drevet gård her i lange tider, og før reformasjonen tilhørte Grav gård Hovedøen kloster. Etter navn og beliggenhet kan Grav gård trolig dateres tilbake til yngre jernalder (ca 600-1050 e.kr) og antas å være utskilt fra Voll gård.
Gårdsbebyggelsen består i dag av hovedbygning, sidebygning/drengestue, stabbur og låve. Hovedbygning og drengestue er fra 1805 og da var det Lars Larsen som eide gården. Kristen Larsen overtok gården i 1808 som da var 320 mål og ble drevet med 17 kyr og 20 sauer.
Hovedbygningen ble ombygget i 1936/37 av Arnstein Arneberg og drengestua ble ombygget av broren, Eilif Arneberg. Stabburet har årstallet 1660 hugget inn i veggen, og stabbursklokka er fra 1700-tallet. Låven er fra 1936 og erstattet den gamle som lå der hvor småklassebygget ligger i dag.
Opprinnelig hadde gården store arealer og flere husmannsplasser. På 1900-tallet ble gården utparsellert til boligutbygging. Gården hadde kalkfjell og kalkovn ved Liomåsen, sørvest for tunet. Gården leverte kalk til Akershus festning på 1600-tallet og kalken var en viktig inntektskilde. Det var drift på gården til etter krigen og det ble drevet gartneri på et mindre areal helt til 1980-årene.
Steinerskolen overtok gården og det flotte parkområdet i 1971. I hovedhuset var det plass til 4 klasser og drengestua tjente som medarbeiderbolig. I 1975 flyttet skolen inn i nybygget, etter tegninger av Molle og Per Cappelen, kalt Cappelenbygget. Hovedhuset ble da brukt til administrasjon og nyetablert barnehage. Skolen utvidet i 1987/88 med småklassebygget i østre del av tunet, tegnet av Jan Arve Andersen. I 1991 ble Cappelen bygget utvidet med flere klasserom. Låven er nå bygget om til å huse både administrasjon og undervisningsrom etter at skolen fikk ny teater- og musikklinje på videregående trinn i 2005.
